Как построить дом из геометрических фигур

Кукольный домик из геометрических фигур

Содержание:

Введение……………………………………………………………………………………1-2

Глава 1. Из истории геометрии…………………………………………………………….2

Глава 2. Плоские и объёмные геометрические фигуры

2.1. Плоские геометрические фигуры………………………………………………………2

2.2. Объёмные геометрические фигуры…………………………………………………….2

2.3. Многогранники

2.3.1. Прямоугольный параллелепипед…………………………………………………….3

2.3.2. Призма…………………………………………………………………………………3

2.2.3. Конус…………………………………………………………………………………..3

Глава 3. Практическая часть.

Применение геометрических фигур в построении домика……………………………4-5

Заключение…………………………………………………………………………………..4

Список литературы………………………………………………………………………….5

Приложения

Введение

Кукольный домик – это воплощение моей детской мечты. В день своего рождения я со своей сестрёнкой и родителями пошла в магазин игрушек, чтобы купить домик для кукол, но мы не решились сделать покупку. Во-первых, домики очень дорогие, а во-вторых, они выполнены из пластмассы, а значит, не очень полезны для моего здоровья. Тогда мама предложила сделать кукольный домик своими руками вместе с папой.

Многие окружающие нас предметы имеют формы, похожие на геометрические фигуры и в моем домике тоже есть такие фигуры. В своём исследовании мы постараемся выяснить, какие геометрические фигуры нам пригодятся для построения кукольного домика.

Гипотеза: при моделировании кукольного домика обязательно использовать геометрические фигуры.

Цель работы: рассмотреть возможность использования геометрических фигур для моделирования кукольного домика

Для достижения цели мною были поставлены задачи:

• познакомиться с видами геометрических фигур;

•определить набор многогранников, необходимых для изготовления бумажного макета домика;

• выбрать развёртки многогранников и изготовить детали;

• создать бумажный макет кукольного домика;

• построить кукольный домик из фанеры;

• показать возможность существования своей модели в реальной жизни, аргументировать её преимущества и достоинства.

Объект исследования:геометрические фигуры

Предмет исследования: использование геометрических фигур (прямоугольный параллелепипед, треугольная призма).

Методы исследования: анализ литературы, информационный, обобщающий, практический

Глава 1. Из истории геометрии

Геометрия — одна из самых древних наук. В переводе с греческого слово «геометрия» означает «землемерие» («гео»- земля, а «метрио»- мерить) [1].

Такое название объясняется тем, что зарождение геометрии было связано с различными измерительными работами, которые приходилось выполнять при разметке земельных участков, проведении дорог, строительстве зданий и других сооружений. В результате этой деятельности появились и постепенно накапливались различные правила, связанные с геометрическими измерениями и построениями.

Глава 2. Плоские и объёмные геометрические фигуры

Предметы окружающего нас мира имеют пространственную форму, поэтому в геометрии рассматриваются как плоские, так и пространственные фигуры.

2.1. Плоские геометрические фигуры

Плоской геометрической фигурой называется фигура, все точки которой лежат на одной плоскости [1]. С некоторыми из них, как точка, пряма, отрезок, луч, треугольник, прямоугольник и другие мы знакомы из уроков математики. Представление о таких фигурах даёт любой рисунок, сделанный на листе бумаги. С плоскими фигурами мы можем встретиться и в жизни. Например, делая в огороде бортики для грядок, проводим прямые линии, окапывая деревья и делая цветочные клумбы в виде круга, ограничиваем их линией окружности.

2.2. Объёмные геометрические фигуры

Фигура, все точки которой не находятся на одной плоскости, называется объёмной фигурой. Объёмные фигуры ещё называют пространственными фигурами или геометрическими телами, например, куб, цилиндр, шар, конус (Приложение 1) [2], [3].

Форму шара имеет, например, мяч. Многие небесные тела имеют форму, близкую к форме шара. Стакан и карандаш часто напоминают форму цилиндра.

2.3. Многогранники

Среди множества геометрических тел есть большая группа многогранников (Приложение 2). При всём разнообразии многогранники имеют ряд общих свойств

Поверхность любого многогранника состоит из многоугольников. Каждый из этих многоугольников называют гранью многогранника. Вершины этих многоугольников являются вершинами многогранника, а стороны – рёбрами многогранника [3].

Многогранники могут иметь самую различную форму. Мы рассмотрим два наиболее важных среди них — прямоугольный параллелепипед и призму.

2.3.1. Прямоугольный параллелепипед

Прямоугольный параллелепипед – это многогранник, поверхность которого составлена из шести прямоугольников-граней. Прямоугольный параллелепипед имеет три измерения: длину, ширину и высоту. Форму прямоугольного параллелепипеда имеют многие предметы, с которыми мы встречаемся в жизни, например спичечный коробок, книга, холодильник и многие другие предметы.Из более мелких параллелепипедов (кирпич), можно выложить параллелепипед больших размеров (стены зданий). Параллелепипед одна из самых устойчивых фигур, поэтому её максимально используют в строительстве (Приложение 3) [3].

2.3.2. Призма

Призма – это многогранник. Призмы бывают разных видов. Их название зависит от геометрической фигуры, которая лежит в основании. Если в основании призмы лежит треугольник, то призма – треугольная, если в основании лежит четырехугольник, то призма – четырехугольная, а если в основании лежит пятиугольник или шестиугольник, то призма называется пятиугольная или шестиугольная. В жизни тоже можно увидеть треугольную призму, например крыша дома. У неё есть две треугольные стороны, лежащие в параллельных плоскостях и боковые поверхности, которые образуют призму (такая форма крыши сделана для лучшего стока воды)

(Приложение 4).

2.2.3. Конус

Изучая дополнительную литературу, я познакомилась с неизвестной мне объёмной фигурой как конус. Слово «конус» произошло от греческого слова «конос», что значит сосновая шишка. Конус — это геометрическая фигура, состоящая из основания в форме круга, боковой поверхности и вершины [2].

В нашей жизни мы все пользуемся стаканами различного вида. Если дно стакана имеет круг, то перевернув, его мы получим усеченный конус, т.к. у него срезана будет верхняя часть (Приложение 5).

Глава 3. Практическая часть.

Применение геометрических фигур в построении домика

Мы решили смоделировать и построить кукольный домик (Приложение 6,фото 1-14).

Сначала я нарисовала рисунок будущего домика. Мы выяснили, что для построения кукольного домика по моему рисунку необходим бумажный макет, а для макета развертки объёмных геометрических фигур, а именно двух прямоугольных параллелепипедов и одной треугольной призмы и тогда мы наметили план работы:

1. Найти развёртки прямоугольного параллелепипеда и треугольной призмы.

2. Сделать модели фигур.

3. Изготовить детали для макета домика.

4. Выбрать материалы для построения кукольного домика.

5. Изготовление деталей домика из фанеры с помощью папы.

6. Сбор домика.

7. Декорирование домика.

Для создания макета мы применили готовые развертки многогранников [4].Развёртка многогранника – это плоская фигура, составленная из многоугольников, являющихся его гранями и расположенных определённым образом [3]. Затем мы вырезали развёртки с листа по линиям сгиба, и склеивали их, так у нас получились два прямоугольных параллелепипеда и треугольная призма. Получившийся макет я показала папе, и мы определились с размерами будущего кукольного домика. Наш домик состоит как из плоских фигур, так и из объёмных. К плоским фигурам можно отнести два прямоугольных листа, из которых получается крыша, а к объёмным прямоугольный параллелепипед, он является основанием любого дома [Приложение 7]. Из материалов, оставшихся после ремонта, мы с папой выпилили стены и крышу домика, соединили их гвоздиками и обклеили самоклеющейся бумагой. Самое интересно было впереди, это декорирование. Наши фантазии разыгрались, и мы решили ещё для кукол сделать двух ярусные кровати, а на балкон скамейку. В результате нашей проделанной работы мы получили красивый кукольный домик.

Заключение

При работе над проектом мы узнали много интересного, и пришли к следующим выводам:

1. Узнали, какие геометрические фигуры и тела окружают нас, сколько самых разнообразных геометрических тел и поверхностей использует человек в своей деятельности при строительстве многих сооружений, при проектировании зданий.

2. Выяснили, что геометрические фигуры делятся на плоские и объёмные фигуры. Объёмные фигуры прямоугольный параллелепипед и треугольная призма являются многогранниками.

3. Для изготовления кукольного домика необходимы развёртки прямоугольного параллелепипеда и треугольной призмы.

4. Построенный кукольный домик можно использовать по прямому назначению, как игрушку для детей дошкольного и младшего школьного возраста, он построен из экологически чистого материала, экономичен, а самое главное сделан своими руками.

5. Наука геометрия нужна каждому человеку, не важно, какая у него профессия, какое хобби. Геометрия помогает развивать мышление, воображение, логику.

Список литературы:

1. Учебник «Геометрия 7 – 9», авторы: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др.-15-е изд., М.:»Просвещение», 2005

2. С.Н. Кормилина. Геометрия вокруг нас. Издательство «Учебная литература» 2006г.

3. Учебник « Математика. Арифметика. Геометрия» 5 класс, авторы: Е.А. Бунимович, Г.В. Дорофеев и др.-4-е изд., М.:»Просвещение», 2015

4. Развёртки (рисунок) https://mnogogranniki.ru

5