Старинная задача четыре плотника хотят построить дом

Комментарий должен быть минимум 20 символов

Чтобы получить баллы за ответ войди на сайт

Лучшее из галереи за : неделю   месяц   все время

Описание слайда:

СТАРИННЫЕ ЗАДАЧИ
НА ДРОБИ
Открытый урок учителя математики 1 категории Черновой Галины Петровны

Описание слайда:

Цель урока: решение задач, взятых разных источников.
Задачи :
Проверить устный счет на работе с обыкновенными дробями;
Решить несколько задач вместе с разбором на доске;
Провести самостоятельную работу на решение задач.

Описание слайда:

Устный счет

Описание слайда:

Задачи на смекалку
Старинная задача. Работали два крестьянина в поле и решили пообедать. У первого было два хлеба, а у второго- один В это время подошёл к ним третий и попросил поделиться. Ему дали один хлеб и каждый съел по хлебу. За свою долю крестьянин дал им 6 рублей и, поблагодарив, ушёл. Как поделить оставшимся эти деньги?
Построить ломаную из четырёх звеньев, проходящую через все девять точек.

Описание слайда:

Математический тренажёр

Описание слайда:

Старинные задачи
В древних рукописях и старинных учебниках арифметики разных стран встречаются много интересных задач на дроби. Решение каждой из таких задач требует немалой смекалки, сообразительности и умения рассуждать.
Рассмотрим несколько таких задач.

Описание слайда:

Описание слайда:

Из папируса Ахмеса (Египет, ок. 2000 лет до н.э.).
Приходит пастух с 70 быками. Его спрашивают: — Сколько приводишь ты из своего многочисленного стада? Пастух отвечает: — Я привожу две трети от трети скота. Сочти, сколько быков в стаде?
Решение: 70 быков составляют 2/3 от1/3 1) 2/3*1/3=2/9 составляют 70 быков. 2) 70 : 2/9= 315(быков) составляют стадо. Ответ: 315 быков

Описание слайда:

Описание слайда:

Из книги «Косс» Адама Ризе (XVI в.)
Трое выиграли некоторую сумму денег. На дою первого пришлось ¼ этой суммы, на долю второго -1/7, а долю третьего – 17 флоринов. Как велик весь выигрыш?
Решение: примем выигрыш за 1. 1) ¼+1/7=11/28(ч.) выиграли двое 2)1-11/28=17/28(ч.) выиграл третий 3)17/28=11/28 17 флористов есть 11/28 4)17:17*28=28(флор.) Ответ: 28 флоринов весь выигрыш.

Описание слайда:

В знаменитой книге «1001 ночь» мудрец задаёт юной деве следующую задачу:
Одна женщина отправилась в сад собирать яблоки. Чтобы выйти из сада, ей нужно было пройти через четыре двери, у каждой из которых стоял стражник. Стражнику у первых дверей женщина отдала половину сорванных ею яблок. Дойдя до второго стражника, женщина отдала ему половину оставшихся. Так же она поступила и с третьим стражником, а когда она поделилась яблоками с четвёртым стражником, у неё осталось 10 яблок. Сколько яблок она собрала в саду?
Решение:
I способ:
1) 1-1/2=1/2(ч) осталась
2) 1/2-1/4=1/4(ч) осталась
3) 1/4-1/8=1/8(ч) осталась
4) 1/8-1/16=1/16(ч) осталась
1/16 составляет 10 яблок
5) 10*16=160(яблок)
IIспособ:
1)2*2*2*2=16(раз)
2)10*16=160(яблок)
III способ:
1) 10*2=20(яблок)
2) 20*2=40(яблок)
3) 40*2=80(яблок)
4) 80*2=160(яблок)
Ответ: 160 яблок.

Описание слайда:

Брахмагупта, Индия, около 600 г.
Слон, слониха и слонёнок пришли напиться к озеру, чтобы напиться воды. Слон может выпить озеро за 3ч, слониха — за 5ч, а слонёнок — за 6ч. За сколько времени они все вместе выпьют озеро?
Решение:
Слон — 1 озеро 3ч
10 озёр 30ч
Слониха- 1 озеро 5ч
6 озёр 30 ч.
Слонёнок- 1 озеро 6ч
5 озёр 30 ч.
НОК(3,5,6)=30
1)10+6+5=21(озеро) выпьют слон, слониха и слонёнок за 30часов,
2)30:21=1 3/7(ч) они вместе выпьют озеро.
Ответ:1 3/7 часа.

Описание слайда:

Из «Арифметики» Магницкого (Россия, XVIII в.)
Решение:
Лошадь- 1 воз 1 месяц 6 возов- 6месяцев
Коза- 1 воз 2 месяца 3 воза- 6 месяцев
Овца- 1 воз 3 месяца 4 воза- 6 месяцев
НОК(1,2,3)=6
1)6+3+4=11(возов) лошадь, коза и овца за 6 мес.
2)6:11=6/11(месяца) они съедят 1 воз.
Ответ: 6/11 месяца.
Лошадь съедает воз сено за месяц, коза- за два месяца, овца- за три месяца. За какое время лошадь, коза и овца вместе съедят такой же воз сена?

Описание слайда:

Из Акмимского папируса (VI в.)
Некто взял из сокровищницы 1/13. Из того, что осталось, другой взял 1/17. Оставил же в сокровищнице 192. Мы хотим узнать, сколько было в сокровищнице первоначально?
Решение:
1)1-1/13=12/13(ч) сокровищ осталось
2)12/13-1/17=191/221(ч) сокровищ осталось
191/221 составляет 191
3)191:191*221=221
Ответ: 221 было первоначально.

Описание слайда:

Домашнее задание
Древняя Греция, Герон Александрийский, I в. до н.э.
Бассейн может заполняться через четыре фонтана. Если открыть только первый фонтан, бассейн наполнится за день, только второй- за два дня, только третий- за три дня, только четвёртый- за четыре дня. За какое время наполнится бассейн, если открыть все четыре фонтана?

Описание слайда:

Итог урока
Задачи, разобранные и решенные на этом уроке, были взяты из древних рукописях и старинных учебниках, некоторые из них можно было решить традиционными способами, но мы рассматривали и другие красивые способы решения, предложенные древними учеными и математиками.
При решении задач важно уметь логически рассуждать, знать, как правильно работать с обыкновенными дробями, ведь они встречаются в предложенных задачах.
Для тех, кто увлекается математикой, этот урок обязательно понравится.